Question

【題目】某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛。由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝。生產開始后,調研部門發現:1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數少于10人)和抽調的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

Answer 1

【答案】（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車.

（2） ①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人．

【解析】

（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關系列出方程組，然后求解即可；
（2）設調熟練工m人，招聘新工人n名,根據一年的安裝任務列出方程整理用m表示出n，然后根據人數m是整數討論求解即可．

（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，
根據題意得:

，
解之得．
答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；
（2）設抽調熟練工m人，招聘新工人n名，由題意得：

12（4m+2n）=240，
整理得，n=10-2m，
∵0＜n＜10，
∴當m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，
即：①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人．