Question

如圖所示，每個小正方形的邊長都是1厘米，現有一半徑為1厘米的圓沿著圖形內側運動．如果此圓作平移運動，則它經過部分的面積是

 

 平方厘米；如果此圓作旋轉（無滑動的滾動）運動，則它經過部分的面積是

 

 平方厘米．（答案保留π）

Answer 1

分析：（1）先畫出圖形，再根據面積公式進行計算；
（2）畫出圖形，進行計算即可．

解答：解：兩種運動經過部分的面積如圖所示，
所以平移運動經過部分的面積是48-8×（1-

π

4

）=40+2π；
旋轉運動經過部分的面積是48-6×（1-

π

4

）-2×（4-π）=34+

7

2

π．

故答案為40+2π；34+

7

2

π．

點評：本題考查了扇形面積的計算、平移和旋轉的性質，畫出圖形是解此題的關鍵．