Question

如圖拋物線y=-x²+3x-1-a²與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，其中A（x₁，0）、B（x₂，0）．當(dāng)x=x₂-3時(shí)，y______0（填“＞”“=”或“＜”號(hào)）．

Answer 1

∵拋物線y=-x²+3x-1-a²與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴一元二次方程-x²+3x-1-a²=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=3，
∴x₁=3-x₂，
∵拋物線y=-x²+3x-1-a²與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)，
∴x₁＞0，x₂＞0，
∴x=x₂-3=-x₁＜0，
由圖象可知，此時(shí)y＜0．
故答案為＜．