【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（ ）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3
【答案】B
【解析】連接BD，與AC相交于O， 
∵點E、F分別是AD、AB的中點，
∴EF是△ABD的中位線，
∴EF∥DB，且EF= 
DB，
∴△AEF∽△ADB， 
= 
，
∴ 
= = ，
∴ = ，即G為AO的中點，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
所以答案是：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．
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【題目】如圖，專業救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）
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【題目】下列命題中，真命題是( )
A. 如果三角形三個角的度數比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2
C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為
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【題目】如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當AB=6cm時，
（1）求線段MN的長．
（2）當C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 
的值．
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【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B)，則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖像大致為( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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