Question

一個一元一次不等式組的解集如圖所示，則這個一元一次不等式組可以是（　　）

• A．

  x+1＞3x-1 2 3 x≤2- 1 3 x

• B．

  -5x≤4x-9 2(1-x)＞x-4

• C．

  1 2 x+ 1 6 ＞ 1 3 x+ 1 3 -3x≥x-8

• D．

  3x≤4-2(1+x) -x＜-1

Answer 1

分析：根據數軸寫出x的取值范圍，再分別解出四個不等式組的解集，即可選出答案．

解答：解：根據數軸可得x的取值范圍是1＜x≤2，
A、

x+1＞3x-1 2 3 x≤2- 1 3 x

，
整理x+1＞3x-1得，
2x＜2，
解得：x＜1，
整理

2

3

x≤2-

1

3

x得，
x≤2，
故不等式組的解集為：x＜1，故此選項錯誤；
B、

-5x≤4x-9 2(1-x)＞x-4

，
整理-5x≤4x-9得，
9x≥9，
解得：x≥1，
整理2（1-x）＞x-4得，
-3x＞-6，
解得：x＜2，
故解不等式組可得解集為1≤x＜2，故此選項錯誤；
C、

1 2 x+ 1 6 ＞ 1 3 x+ 1 3 -3x≥x-8

，
整理

1

2

x+

1

6

＞

1

3

x+

1

3

得，

1

6

x＞

1

6

，
解得：x＞1，
整理-3x≥x-8得，
-4x≥-8，
解得：x≤2，
故解不等式組可得解集為1＜x≤2，故此選項正確；
D、

3x≤4-2(1+x) -x＜-1

，
整理3x≤4-2（1+x）得，
5x≤2，
解得：x≤

2

5

，
整理-x＜-1得，
x＞1，
解得：x＞1，
故解不等式組可得無解，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了解不等式組，以及在數軸上表示解集，關鍵是正確解出不等式的解集．