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如果式子
x+1
-
3
2-x
有意義，則x的取值范圍是
 
．
分析：讓二次根式的被開方數為非負數，分式的分母不為0列式求得x的取值即可．
解答：解：由題意得
x+1≥0
2-x≠0
，
解得x≥-1且x≠2，
故答案為x≥-1且x≠2．
點評：考查代數式有意義的條件；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數為非負數；分式有意義，分母不為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如果一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，那么稱這個正整數為“智慧數”．例如：3=22-12，5=32-22，請你根據上述定義寫出一個智慧數的式子
7=42-32
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．
（1）請你再寫出兩個二次根式，使它們互為有理化因式：
 
．
這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）請仿照上面給出的方法化簡下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化簡
3
5
-
2
時，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判斷正確的是（　　）
A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，則
a2+b2+7
的值為（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察：1=12，1+3=22，1+3+5=32 …
可得1+3+5+…+（2n-1）=
n2
n2
．
如果1+3+5+…+x=361，則奇數x的值為
37
37
．
（2）觀察式子：1+3=
(1+3)×2
2
； 1+3+5=
(1+5)×3
2
；1+3+5+7=
(1+7)×3
2
 …
按此規律計算1+3+5+7+…+2009=
10100025
10100025
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數：-2，-4，-8，-16，-32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
2
2
；根據這個規律，如果a1表示第1項，a2表示第2項，an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②減去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數列a1，a2，a3，…an從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，則an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的數學式子表示），如果這個常數為2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的數學式子表示）．

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同步練習冊答案
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