Question

【題目】為加強學生對“垃圾分類知識”的重視程度，某學校組織了“垃圾分類知識”比賽．現七、八年級各抽取10名同學的成績進行統計分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），繪制了如下的圖表，請根據圖中的信息解答下列問題：

七年級10名學生的成績是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86

八年級10名學生的成績在C組中的數據是：86，87，87

七、八年級抽取學生比賽成績統計表

年級	平均數	中位數	眾數	方差
七年級	84	85.5	b	109.6
八年級	84	c	92	102.6

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由（一條理由即可）：　 　．

（3）若兩個年級共680人參加了此次比賽，估計參加此次比賽成績優秀（90≤x≤100）的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，86，87；（2）兩個年級的平均數一樣，但是八年級學生的中位數高于七年級；（3）參加此次比賽成績優秀（90≤x≤100）的學生有238人．

【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以計算出a、b、c的值，本題得以解決；

（2）根據統計圖中的數據可以解答本題；

（3）根據統計圖中的數據可知七年級的優秀率是30%，八年級是40%，兩個年級一起的話，可以預估為35%，從而可以解答本題．

（1）∵八年級C組有三個數字，故C組所占的百分比是：3÷10×100%＝30%，

∴a%＝1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，

∴a＝40，

由七年級的成績可知，b＝86，

由統計圖中的數據可知，c＝＝87，

故答案為：40，86，87；

（2）根據以上數據，該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好，理由：兩個年級的平均數一樣，但是八年級學生的中位數高于七年級，方差小于七年級，說明八年級成績波動小，成績好于七年級，故該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好，

故答案為：兩個年級的平均數一樣，但是八年級學生的中位數高于七年級；

（3）由統計圖可知，七年級的優秀率是30%，八年級的優秀率是40%，

則參加此次比賽成績優秀（90≤x≤100）的學生人數是680×＝238，

答：參加此次比賽成績優秀（90≤x≤100）的學生有238人．