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(本小題滿分15分)
已知函數
(1)當a=1時,求函數在點(1,-2)處的切線方程;
(2)若函數上的圖象與直線總有兩個不同交點,求實數a的取值范圍。
本試題主要是考查了導數的幾何意義求解切線方程的運用,以及研究函數與直線的交點問題的綜合運用。第一問,首先求解定義域,然后求導數,再求該點的切線的斜率,得到。第二問,利用導數來分析原函數的極值,和單調性,然后借助于圖像的平移確定,有兩個不同交點時a的范圍。解析:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分15分)如圖1,拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是(2,4),點B的橫坐標是-2.

(1)求的值及點B的坐標; 

(2)設點D為線段AB上的一個動點,過Dx軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點的直線記為,設x軸交于點N.

① 如圖1,當動點D的坐標為(1,2)時,若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少?

② 若直線與△DHG的邊DG相交,試求點N橫坐標的取值范圍.

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分15分)
已知函數
(1)當a=1時,求函數在點(1,-2)處的切線方程;
(2)若函數上的圖象與直線總有兩個不同交點,求實數a的取值范圍。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分15分)如圖1,拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是(2,4),點B的橫坐標是-2.

(1)求的值及點B的坐標; 
(2)設點D為線段AB上的一個動點,過Dx軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點的直線記為,設x軸交于點N.
① 如圖1,當動點D的坐標為(1,2)時,若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少?
② 若直線與△DHG的邊DG相交,試求點N橫坐標的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:2011年安徽省蕪湖市九年級模擬試題數學卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖1,拋物線經過點A和點B.已知點A的坐標是(2,4),點B的橫坐標是-2.

(1)求的值及點B的坐標; 

(2)設點D為線段AB上的一個動點,過Dx軸的垂線,垂足為點H.在DH的右側作等邊△DHG. 將過拋物線頂點的直線記為,設x軸交于點N.

① 如圖1,當動點D的坐標為(1,2)時,若直線過△DHG的頂點G.求此時點N的橫坐標是多少?

② 若直線與△DHG的邊DG相交,試求點N橫坐標的取值范圍.

 

 

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