Question

【題目】△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=50°，點D、點E是射線BA上的兩個點，且滿足AD=AC，BE=BC，則∠DCE的度數為 ．

Answer 1

【答案】25°
【解析】解：點D、點E是射線BA上的兩個點，如圖，

∵BE=BC，∴∠BEC=（180°﹣∠ABC）÷2，
∵AD=AC，∴∠ADC=（180°﹣∠DAC）÷2=∠BAC÷2，
∵∠DCE=∠BEC﹣∠ADC，
∴∠DCE=（180°﹣∠ABC）÷2﹣∠BAC÷2=（180°﹣∠ABC﹣∠BAC）÷2
=∠ACB÷2=50°÷2=25°，
所以答案是：25°．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．