把多項式1﹣x
2+2xy﹣y
2分解因式的結(jié)果是（ ）
| A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y） | B．（1+x﹣y）（1﹣x+y） |
| C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y） | D．（1+x﹣y）（1+x+y） |
試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為﹣x2+2xy﹣y2一組．
解：1﹣x2+2xy﹣y2分，
=1﹣（x2﹣2xy+y2），
=1﹣（x﹣y ） 2，
=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．
故選B．
點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項，以及2xy這一項，所以首要考慮的就是三一分組．
練習(xí)冊系列答案
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把下列各式分解因式
（1）12a3b2﹣9a2b+3ab；
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x2﹣144y2；
（4）4（a﹣b）2﹣（x﹣y）2；
（5）（x﹣2）2+10（x﹣2）+25；
（6）a3（x+y）2﹣4a3c2．
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下列因式分解中，結(jié)果正確的是（ ）
| A．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） |
| B．1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3） |
| C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） |
D． |
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若（mx3）•（2xk）=﹣8x18，則適合此等式的m= ，k= ．
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