Question

【題目】在數學活動課上，同學們利用如圖所示的程序進行計算，計算按箭頭指向循環進行．

如，當初始輸入5時，即=5，第1次計算結果為16，第2次計算結果為8，第3次計算結果為4，…

（1）當初始輸入1時，第1次計算結果為 ；

（2）當初始輸入4時，第3次計算結果為 ；

（3）當初始輸入3時，依次計算得到的所有結果中，有 個不同的值，第20次計算結果為 ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）4；（3）7,4.

【解析】

（1）輸入數1是奇數，按照計算程序代入3x+1求結果；

（2）輸入數4是偶數，代入計算得2，將x=2作為輸入數代入計算得1，再將x=1代入3x+1計算，即為輸出結果；

（3）輸入數3，依次代入計算，觀察結果，得到結果的規律，即可得到第20次計算結果.

（1）當x=1時，第1次輸出結果為：3x+1=4，故填：4；

（2）當x=4時，第1次輸出結果為：=2，第2次輸出結果為：=1，第3次輸出結果為：3x+1=4，故填：4；

（3）當x=3時，

第1次輸出3x+1=10,

第2次輸出=5，

第3次輸出3x+1=16，

第4次輸出=8，

第5次輸出=4，

第6次輸出=2，

第7次輸出=1，

第8次輸出3x+1=4，

第9次輸出=2，

可以發現：從第5次開始，結果都是4,2,1三個數循環，

∵，

∴第20次輸出的結果為4.