Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣4表示的點與數(shù) _________ 表示的點重合；

（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①13表示的點與數(shù) _________ 表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①-9；②A=-1007，B=1011.

【解析】

（1）根據(jù)1表示的點與﹣1表示的點重合得出對稱中心即可得；

（2）由表示﹣1的點與表示5的點重合，可確定對稱點是表示2的點，則：

①表示13的點與對稱點距離為11，和左側(cè)表示－9的點重合；

②由題意可得：A、B兩點距離對稱點的距離為1009，據(jù)此求解．

（1）∵1表示的點與﹣1表示的點重合，∴對稱中心是原點，∴﹣4表示的點與4表示的點重合．

故答案為：4；

（2）①∵若﹣1表示的點與5表示的點重合，∴對稱中心是2表示的點，∵（13-9）÷2=2，∴13表示的點與數(shù)﹣9表示的點重合；

②由題意可得：A、B兩點距離對稱點的距離為2018÷2=1009．

∵對稱點是表示2的點，∴A點表示的數(shù)是2-1009=－1007，B點表示的數(shù)是2+1009=1011．

故答案為：﹣9．