【題目】市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量
（千克）是銷售單價
（元）的一次函數，且當=40時，=120；=50時，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．
（1）求出與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利
（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
【答案】(1) y=-2x+200，自變量的取值范圍：30≤x≤60 ；(2) W=-2x2+260x-6500 ；(3) 1900 .
【解析】
試題
（1）由題意可設
，代入題中的已知數量關系，列出關于k、b的方程組，解方程組求得k、b的值即可得到所求解析式；由“銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元”即可得到x的取值范圍；
（2）由日獲利潤=每千克所獲利潤×日銷售量-500，結合（1）中所得函數關系式即可求得w與x之間的函數關系式；
（3）將（2）中所得函數關系式配方并結合x的取值范圍即可求得所求答案；
試題解析：
（1）由題意設，則由題中所給數量關系可得：
，解得：
，
∴
與
的函數關系式為：
；
（2）由題意可得：
，
整理得：
；
（3）∵
，且
，
∴當
時，w最大=
（元）.
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【題目】如圖，已知
的三個頂點坐標為
，
，
．
將繞坐標原點
旋轉
，畫出圖形，并寫出點
的對應點
的坐標________；
將繞坐標原點逆時針旋轉
，直接寫出點的對應點″的坐標________；
請直接寫出：以、
、
為頂點的平行四邊形的第四個頂點
的坐標________．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點是點A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結論：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個解是x=﹣1；
④點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．
其中正確的結論是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
那么關于它的圖象，下列判斷正確的是（ ）
A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是（3，0）
C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側部分是下降的
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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】閱讀下列材料并完成任務：
（1）有理化因式：兩個含有根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數式相互叫做有理化因式.
例如：
的有理化因式是；
的有理化因式是
.
（2）分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號化去。指的是如果代數式中分母有根號，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達到化去分母中根號的目的.
如：
；
.
知識運用：
（1）填空：
的有理化因式是________________.
（2）將下列各式分母有理化：
①
②
③
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