Question

【題目】如圖，有一公路AB和一鐵路CD在點A處交匯，且∠BAD=30°，在公路的點P處有一所學校（學校看作點P，點P與公路AB的距離忽略不計），AP=320米，火車行駛時，火車周圍200米以內會受到噪音的影響，現有一列動車在鐵路CD上沿AD方向行駛，該動車車身長200米，動車的速度為180千米/時，那么在該動車行駛過程中．

（1）學校P是否會受到噪聲的影響？說明理由；

（2）如果受噪聲影響，那么學校P受影響的時間為多少秒？

Answer 1

【答案】（1）學校P會受到噪聲的影響；（2）學校P受影響的時間為8.8秒．

【解析】

(1) 作PH⊥CD于H, 由∠PAH=30°，PA=320m，可得PH=PA=160m，故學校P會受到噪聲的影響；

(2) 當PE=PF=200時，動車在線段EF上時，受噪聲影響，可得EF=2FH==240m，可得學校P受影響的時間.

解：（1）如圖作PH⊥CD于H．

在Rt△APH中，∵∠PAH=30°，PA=320m，

∴PH=PA=160m，

∵160＜200，

∴學校P會受到噪聲的影響．

（2）當PE=PF=200時，動車在線段EF上時，受噪聲影響，

∵EF=2FH==240m，

180千米/時=50米/秒

∵=8.8秒，

答：學校P受影響的時間為8.8秒．