Question

【題目】如圖，直線a∥b，那么∠α的度數是________．

Answer 1

【答案】72°

【解析】

過A作AE∥a，過B作BF∥a，過C作CR∥a，推出直線a∥b∥AE∥BF∥CR，根據平行線的性質推出∠RCT=∠CTZ=30°，求出∠RCB=∠CBF=18°，求出∠ABF=12°=∠EAB，進一步求出∠YWA=180°-∠QWY=60°=∠WAE，根據∠α=∠WAE+∠EAB即可求出答案．

過A作AE∥a，過B作BF∥a，過C作CR∥a，

∵直線a∥b，

∴直線a∥b∥AE∥BF∥CR，

∴∠RCT=∠CTZ=30°，

∵∠BCT=48°，

∴∠BCR=48°-30°=18°，

∴∠RCB=∠CBF=18°，

∴∠ABF=30°-18°=12°=∠EAB，

∵∠QWY=120°，

∴∠YWA=180°-∠QWY=60°，

∴∠WAE=∠YWA=60°，

∴∠α=∠WAE+∠EAB=60°+12°=72°，

故答案為：72°．