Question

一電工沿著如圖所示的梯子NL往上爬，當他爬到中點M處時，由于地面太滑，梯
子沿墻面與地面滑下，設點M的坐標為（x，y）（x>0）,則y與x之間的函數關系用圖象表
示大致是   
     

A．                B．             C．              D．

Answer 1

C

因為梯子沿墻面與地面滑下時，梯子的長度保持不變，M是中點也保持不變，即OM的值是一定值是梯子NL的一半，利用勾股定理可建立關于x，y的函數關系式，從而知道y與x之間的函數關系用圖象．
 
解：過M作MAON，過M作MBOL，
則OA=x，AM=OB=y，
∵M是NL的中點，∴OM=NL；在Rt△MOA中，AO²+AM²=OM²，即x²+y²=OM²=（NL）²
∵梯子的長度是一定值，
∴y與x之間的函數關系滿足圓的方程（x＞0），
故答案選C。