Question

作圖題
（1）如圖1，在河流a的同側(cè)，有A、B是兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（要求寫出畫法）
（2）用尺規(guī)作角平分線（不寫作法，保留作圖痕跡，并下結(jié)論）
已知：如圖2∠AOB
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．

Answer 1

分析：（1）首先作出A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)C，再連接CB即可；
（2）利用角平分線的作法畫出∠AOB的角平分線即可．

解答：解：（1）如圖所示：
畫法：1、找出A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)C，
      2、連接CB與直線a交于點(diǎn)P，
則點(diǎn)P即為所求；

（2）如圖所示：
畫法：1、以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AO、BO于N、M，
2、分別以M、N為圓心，大于

1

2

NM長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，
3、過C作射線OC，則∠AOC=∠BOC．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖的作法--畫角平分線與作對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖的方法．