【題目】n邊形的每個外角都為24°，則邊數n為________ .
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）
如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC．
（1）求證：直線DM是⊙O的切線；
（2）求證：DE2＝DF·DA．
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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF， 
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．
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【題目】正方形
的邊長為
，點
分別是線段
上的動點，連接
并延長，交邊
于
，過
作
，垂足為
，交邊
于點
.
（1）如圖1，若點與點
重合，求證：
；
（2）如圖2，若點從點出發，以
的速度沿
向點
運動，同時點
從點
出發，以
的速度沿
向點運動，運動時間為
.
①設
,求
關于t的函數表達式；
②當
時，連接
，求的長.
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【題目】定義：點P是△ABC內部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．
請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線C：
上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．
（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求點P 的坐標；
（2） 如圖3，當點M的坐標是
，點N的坐標是
時，求△MON的自相似點的坐標；
（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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