Question

【題目】如圖，一個(gè)正比例函數(shù)的圖象和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(－1，2)，一次函數(shù)的圖象交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為5，求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】y=

【解析】試題分析：已知A點(diǎn)坐標(biāo)，易得正比例函數(shù)解析式，求一次函數(shù)圖像解析式，需要列兩個(gè)方程，圖像過(guò)A點(diǎn)，可列出一個(gè)方程，利用三角形面積公式，可列第二個(gè)方程，聯(lián)立求解就可以得到一次函數(shù)解析式.

試題解析：設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝k1x.

把點(diǎn)(－1，2)的坐標(biāo)代入y＝k1x，得k1＝－2，

∴y＝－2x.

∵S△AOB＝×2BO＝5，∴BO＝5，∴點(diǎn)B(－5，0)．

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝k2x＋b.

把點(diǎn)(－1，2)，(－5，0)的坐標(biāo)分別代入y＝k2x＋b，得

解得

∴y＝x＋.