Question

【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的．若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度數．

Answer 1

【答案】80°

【解析】試題分析：根據三角形的內角和和折疊的性質計算即可.

試題解析：∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，

∴∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°，

設BE與CD的交點為F，

∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，

∴△ABE≌△ABC≌△ADC，

∴∠2＝∠ABE，∠3＝∠ACD，

∴∠FBC＝2∠2＝2×25°＝50°，

∠FCB＝2∠3＝2×15°＝30°.

∵∠α是△FBC的一個外角，

∴∠α＝∠FBC＋∠FCB＝50°＋30°＝80°.