Question

解答下列各題：
（1）計算：

8

-|-2

2

|+

3

•tan60°；
（2）化簡：m（m-1）+（m²-m）÷m+1；
（3）解方程：

4

x+1

=

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）利用法則分別化簡，計算；
（2）對（m²-m）提取公因式m后，化簡；
（3）先去分母，再解方程，要驗根．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

2

+

3

•

3

=3；

（2）原式=m²-m+m-1+1
=m²；

（3）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得
4（x-1）=x+1，
解得x=

5

3

．
經檢驗x=

5

3

是原方程的根．
∴原方程的解是x=

5

3

．

點評：此題考查的內容是數與式的混合運算及解分式方程．解分式方程注意驗根．