Question

【題目】如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車外出離家的距離與時間的關系，小華八點離開家，十四點回到家，根據這個曲線圖，請回答下列問題：

（1）到達離家最遠的地方是幾點？離家多遠？

（2）何時開始第一次休息？休息多長時間？

（3）小華在往返全程中，在什么時間范圍內平均速度最快？最快速度是多少？

（4）小華何時離家21千米？（寫出計算過程）

Answer 1

【答案】（1）11點，30千米；（2）17，0.5；（3）返回的途中最快，15千米/小時；（4）第或時離家21千米

【解析】試題分析：（1）圖中的點的橫坐標表示時間，所以點E點距離家最遠，橫坐標表示距家最遠的時間，縱坐標表示離家的距離；
（2）休息是路程不在隨時間的增加而增加；
（3）往返全程中回來時候平均速度最快；
（4）求得線段DE所在直線的解析式，令y=21解得x的值就是離家21千米的相應的時間．

試題解析：

（1）到達離家最遠的地方是11點，此時距離家30千米；

（2）到距家17千米的地方開始休息，休息了（10-9.5）=0.5小時；

（3）小華在返回的途中最快，平均速度為30÷（14-12）=15千米/小時；

（4）由圖象可知點D、E的坐標分別為（10，17），（11，30），F、G的坐標分別為

（12，30），（14，0），

∴設直線DE所在直線的解析式為y=kx+b，直線FG的解析式為y=ax+c，

∴ ，

解得：k＝13；b＝113，

a＝15；c＝210，

∴解析式為y=13x-113，y=-15x+210，

令y=21，

解得：x= 或，

∴第或時離家21千米。