Question

以下說法正確的有（　�。�
①方程x²=x的解是x=1．
②有兩邊對應相等的兩個直角三角形一定全等．
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°．
④反比例函數y=-

2

x

，y隨的x增大而增大．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解法可得方程x²=x的解是x=1或0；根據全等三角形的判定可得②正確；根據圓周角定理可得③錯誤，要分兩種情況；根據反比例函數的性質可得④錯誤．

解答：解：①方程x²=x的解是x=1或0，故原說法錯誤；
②兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據HL判定全等．可判斷原說法正確．
③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°或150°，故原說法錯誤．
④反比例函數y=-

2

x

，在圖象的每一支上y隨的x增大而增大，故原說法錯誤；
故選：A．

點評：此題主要考查了反比例函數的性質，一元二次方程的解法、圓周角定理、直角三角形的判定，關鍵是熟練掌握課本知識．