Question

【題目】海中有一燈塔C，它的周圍12海里有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

【答案】繼續(xù)向東航行，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．

【解析】試題分析：過(guò)C作CD⊥AD于點(diǎn)D，根據(jù)已知分別在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，從而求得CD的長(zhǎng)，再與12作比較，若大于12則沒(méi)有危險(xiǎn)，否則有危險(xiǎn)．

試題解析：解：如圖，過(guò)C作CD⊥AD于點(diǎn)D．在Rt△CBD中，∠CBD=60°，在Rt△ADC中，∠CAB=30°，則∠ACB=30°，∴BC=AB=20海里，∠CBD=60°，∴CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC，故CD=（海里）．∵＞12，∴繼續(xù)向東航行，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．