Question

【題目】中秋節前夕，旺客隆超市采購了一批土特產，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下表的關系：

設當售價從38元/千克下調到x元/千克時，銷售量為y千克．

(1)根據上述表格中提供的數據，通過在直角坐標系中描點、連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數表達式；

(2)如果這種土特產的成本價是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價應為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x＋126.（2）這一天每千克的售價應為33元或50元．

【解析】試題分析：從表中任取兩對數值，利用待定系數法求一次函數的解析式．再利用利潤=銷售總金額-成本，可得到關于x的二次方程，解即可．當然都應該是正數．

試題解析：（1）設y與x之間的函數解析式是y=k x+b（k≠0）．
根據題意，得．
解得．
所以，所求的函數解析式是y=-2x+126．

（2）設這一天的銷售價為x元．
根據題意，得（x-20）（-2x+126）=780．
整理后，得x2-83 x+1650=0．
解得x1=33，x2=50．
答：這一天的銷售價應為33元或50元．