【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．求△ABE的面積． 
【答案】解：∵四邊形ABCD是長方形， ∴∠A=90°，
設BE=xcm，
由折疊的性質可得：DE=BE=xcm，
∴AE=AD﹣DE=9﹣x（cm），
在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2 ，
∴x2=（9﹣x）2+32 ，
解得：x=5，
∴DE=BE=5cm，AE=9﹣x=4（cm），
∴S△ABE= 
ABAE= ×3×4=6（cm2）．
【解析】首先設BE=xcm，由折疊的性質可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9﹣x（cm），然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2 ， 可得方程x2=（9﹣x）2+32 ， 解此方程即可求得DE的長，繼而可得AE的長，則可求得△ABE的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】第三屆世界互聯網大會（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國倡導并舉辦的互聯網盛會，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮舉辦．某初中學校為了了解本校學生對本次互聯網大會的關注程度（關注程度分為：A.特別關注；B.一般關注；C.偶爾關注；D.不關注），隨機抽取了部分學生進行調查，并將結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2（不完整）請根據圖中信息回答問題．
（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？
（2）求出圖2中扇形B所對的圓心角度數，并將圖1補充完整．
（3）在這次調查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關注”本屆互聯網大會，現準備從四人中隨機抽取兩人進行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果M個不同的正整數，對其中的任意兩個數，這兩個數的積能被這兩個數的和整除，則稱這組數為M個數的祖沖之數組．如（3，6）為兩個數的祖沖之數組，因為3×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個數的祖沖之數組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發現，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個數的祖沖之數組；由此猜測n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數）組成的數組是兩個數的祖沖之數組，請證明這一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三個數的祖沖之數組，求滿足條件的所有三位正整數a．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
是一次函數
的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求一次函數、反比例函數的關系式；
（2）求△AOB的面積.
（3）當自變量x滿足什么條件時，y1>y2 .（直接寫出答案）
（4）將反比例函數
的圖象向右平移n（n＞0）個單位，得到的新圖象經過點（3，-4），求對應的函數關系式y3．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P是直線l外一點，A為垂足，且PA=4 cm，則點P到直線l的距離（ ）
A. 小于4 cm B. 等于4 cm C. 大于4 cm D. 不確定
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