Question

【題目】某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元；購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元.請解答下列問題：
（1）求A ， B兩種機器人每個的進價；
（2）已知該公司購買B種機器人的個數比購買A種機器人的個數的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種種機器人的總個數不少于28個，且該公司購買的A、B兩種種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）設每個A種機器人的進價為x萬元，則每個B種機器人的進價為y萬元，

依題意得： ，

解得： ，

∴每個A種機器人的進價為2萬元，每個B種機器人的進價為4萬元；

（2）

設購買A種機器人的m個，則購買B種機器人為（2m＋4）個，由題意得：

，

解得：8≤m≤9，

∵m是整數，∴m＝8或9，

故有如下兩種方案：

方案（1）：m＝8，2m＋4＝20，即購買A種機器人的個數為8個，則購買B種機器人的個數為20個；

方案（2）：m＝9，2m＋4＝22，即購買A種機器人的個數為9個，則購買B種機器人的個數為22個.

【解析】
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．