Question

已知拋物線經過點（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點坐標．

Answer 1

（1）拋物線的解析式為:y=﹣x²+2x+3;
（2）拋物線的頂點坐標為:（1,4）．

試題分析:（1）根據拋物線y=﹣x²+bx+c經過點A（3,0）,B（﹣1,0）,直接得出拋物線的解析式為;y=﹣（x﹣3）（x+1）,再整理即可,
（2）根據拋物線的解析式為y=﹣x²+2x+3=﹣（x﹣1）²+4,即可得出答案．
試題解析:（1）∵拋物線y=﹣x²+bx+c經過點A（3,0）,B（﹣1,0）．
∴拋物線的解析式為:y=﹣（x﹣3）（x+1）,即y=﹣x²+2x+3;
（2）∵拋物線的解析式為y=﹣x²+2x+3=﹣（x﹣1）²+4,
∴拋物線的頂點坐標為:（1,4）．
考點:1.待定系數法求二次函數解析式,2.二次函數的性質．