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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知一個二次函數的圖像經過點（4，1）和（，6）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求這個二次函數圖像的頂點坐標和對稱軸．
(1);(2)頂點坐標是（2，-3）,對稱軸是直線．

試題分析：（1）利用待定系數法確定二次函數的解析式；
（2）把（1）中得到的解析式配成頂點式，然后根據二次函數的性質確定頂點坐標和對稱軸
試題解析：
（1）由題意，得
解這個方程組，得
∴所求二次函數的解析式是．
（2）頂點坐標是（2，-3）．
對稱軸是直線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數的圖像向下平移1個單位后，它的頂點恰好落在軸上，則   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線過A、B、C三點，AB=10，tan∠CAD=．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在二次函數中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
－1
0
…
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）當x的取值范圍滿足什么條件時，？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，與軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經過點（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

無論取什么實數,點都在二次函數上,是二次函數上的點,則    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象經過點A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象，要使該二次函數的圖象與軸只有一個交點，應把圖象沿軸向上平移幾個單位？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（   ）
A．a+b=1B．b<2aC．a-b=-1D．ac<0

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同步練習冊答案
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