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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點 (-3,0),(2,-5).

(1)試確定此二次函數的解析式;

(2)請你判斷點P(-2,3)是否在這個二次函數的圖象上?

【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)點P(﹣2,3)在這個二次函數的圖象上,

【解析】

(1)根據給定點的坐標,利用待定系數法求出二次函數解析式即可;
(2)代入x=-2求出y值,將其與3比較后即可得出結論.

(1)設二次函數的解析式為y=ax2+bx+3;

∵二次函數的圖象經過點(﹣3,0),(2,﹣5),則有:

解得;

y=﹣x2﹣2x+3.

(2)把x=-2代入函數得y=﹣(﹣2)2﹣2×(﹣2)+3=﹣4+4+3=3,

∴點P(﹣2,3)在這個二次函數的圖象上,

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查,根據調查結果,把學生的安全意識分成淡薄”、“一般”、“較強”、“很強四個層次,并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統計圖.

根據以上信息,解答下列問題:

(1)這次調查一共抽取了   名學生;

(2)請將條形統計圖補充完整;

(3)分別求出安全意識為淡薄的學生占被調查學生總數的百分比、安全意識為很強的學生所在扇形的圓心角的度數.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G,過點GEFBCABE,交ACF,過點GGDACD,下列四個結論:

EFBE+CF;②∠BGC90°+A;③點G到△ABC各邊的距離相等;④設GDmAE+AFn,則SAEFmn.其中正確的結論有(  )

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,點上的一點,點上的一點,

連結

求證:①

,求的長.

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【題目】如圖,OABC是邊長為1的正方形,OC與x軸正半軸的夾角為15°,點B在拋物線y=ax2的圖象上,則a的值為(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知:如圖,在等腰直角三角形中,的中點,且,垂足為點,過點的延長線于點,聯結.

1)求證:

2)連接,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如果一個三位數,十位數字等于百位數字與個位數字的平均數,我們稱這個三位數為“順子數”,例如:630,123.

如果一個三位數,十位數字等于百位數字與個位數字的積的算術平方根,我們稱這個三位數為“和諧數”,例如:139,124.

(1)若三位數是“順子數”,且各位數字之和大于7小于10,且百位數字a使得一元二次方程(a﹣5)x2+2ax+a﹣6=0有實數根,求這個“順子數”;

(2)若三位數既是“順子數”又是“和諧數”,請探索a,b,c三者的關系.

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【題目】已知外切于的外公切線,為切點,若,則的距離是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.

(1)如圖①,求證:AE=BD;

(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.

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同步練習冊答案
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