Question

【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：

(1)計算兩班的優(yōu)秀率；

(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小？

(4)根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由．

Answer 1

【答案】(1) 甲：60%；乙：40%；(2)甲：100，乙：97；

(3)甲的方差小；(4)甲班，理由見解析．

【解析】試題分析：

（1）甲班優(yōu)秀學生數(shù)為3，乙班優(yōu)秀學生數(shù)為2，優(yōu)秀率=優(yōu)秀學生數(shù)÷學生總數(shù)×100%；（2）根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個數(shù)即可；（3）根據(jù)方差的計算公式計算即可得到兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根椐以上三條信息，綜合分析即可即可得結論．

試題解析：

(1)甲班的優(yōu)秀率是×100%＝60%；乙班的優(yōu)秀率是×100%＝40%；

(2)甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)為100(個)；乙班5名學生成績的中位數(shù)為97(個)；

(3) 甲＝×500＝100(個)， 乙＝×500＝100(個)；

s甲2＝ [(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，

s乙2＝ [(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2，

∴甲班的方差小；

(4)因為甲班5人比賽成績的優(yōu)秀率比乙班高、中位數(shù)比乙班大、方差比乙班小，應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班.