Question

畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：

①以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；  
②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；
③過點C作射線OC.射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據(jù)是 (    )
A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

Answer 1

A

由題①知OM=ON，由②知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.
試題分析：會從作圖的步驟里面發(fā)現(xiàn)條件，由題①以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點，知OM=ON，由②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C，知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.