Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的高，若AB=8，則BD=__________.

Answer 1

2

由題, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，∴ BC=AB=4，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴∠ACD=60°,∴∠DCB=30°,在Rt△BDC中，∠DCB=30°,∴BD=BC=2.
試題分析：含30°的直角三角形中, 30°所對的直角邊等于斜邊的一半,由題, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，所以 BC=AB=4，因為CD是斜邊AB上的高，所以∠ADC=∠BDC=90°，所以∠ACD=60°,所以∠DCB=30°,在Rt△BDC中，∠DCB=30°,所以BD=BC=2.