Question

若a，b均為整數(shù)，當(dāng)x=

3

-1時(shí)，代數(shù)式x²+ax+b的值為0，則a^b的算術(shù)平方根為

 

．

Answer 1

分析：把x的值代入代數(shù)式x²+ax+b中，根據(jù)已知條件即可求出a、b的值，然后再求a^b的算術(shù)平方根．

解答：解：把當(dāng)x=

3

-1代入x²+ax+b可得，
4-2

3

+

3

a-a+b=0．
∵a，b均為整數(shù)，
∴-2

3

+

3

a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2
∴a^b=2^-2=

1

4

，
則a^b的算術(shù)平方根為

2-2

=

1 4

=

1

2

故填

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題首先利用已知數(shù)據(jù)得到關(guān)于a、b的方程，然后根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再即可求a^b的算術(shù)平方根．