【題目】將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′，使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為cm2 ． 
【答案】4π
【解析】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，
∴BC=2，AC=2 
，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC= 
×（42﹣22）=4πcm2．
所以答案是：4π．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形面積計算公式和旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
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【題目】規定兩正數a、b之間的一種運算，記作：(a，b)，如果
，那么(a，b)=c例如
，所以(2，8)=3
（1）填空：(3，27)=_____，
=_____；
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：
小明給出了如下的證明：
設
，則
，即
.
所以
，即(3，4)=x，所以（3n，4n）
請你嘗試運用這種方法說明下面這個等式成立：
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【題目】現在，某商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？
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【題目】小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）．
A、眾數是6噸 B、平均數是5噸 C、中位數是5噸 D、方差是
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小是
B. 一個轉盤被分成8塊全等的扇形區域，其中2塊是紅色，6塊是藍色. 用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區域的可能性大小是
C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是
D. 100件同種產品中，有3件次品. 質檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是
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【題目】元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥．早上從家里出發，向東走了5千米到超市買東西，然后又向東走了2.5千米到爺爺家，下午從爺爺家出發向西走了10千米到姥爺家，晚上返回家里．
（1）若以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）超市和姥爺家相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發到返回家，小轎車的耗油量．
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【題目】如圖：已知
．
（1）讀句畫圖：畫的角平分線
、
交
、
于點
、
，且、交于點
，過
點作
交的延長線于
．
（2）在（1）的條件下解決下面問題：
①填表
|
|
|
|
| __________ | ______________ | ______________ |
②根據圖中的數據，你發現無論
是什么角，
總是__________（填銳角、鈍角或直角）．
③若過
點作
于
，你能猜想
與之間的數量關系嗎？說明理由．（在（1）中的圖上作于）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠An－1BC與∠An－1CD的平分線交于點An，要使∠An的度數為整數，則n的最大值為( )
A.2B.3C.4D.5
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