Question

有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x（h）與水量y（m³）之間的關系圖（如圖）．回答下列問題：
（1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？
（2）當0≤x≤4時，y與x有何關系？
（3）當x=9時，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？

Answer 1

（1）由圖象知，4h共進水20m³，所以每小時進水量為5m³．

（2）y是x的正比例函數，設y=kx，由于其圖象過點（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．

（3）由圖象可知：當x=9時y=10，即水池中的水量為10m³．

（4）由于x≥4時，圖象是一條直線，所以y是x的一次函數，
設y=kx+b，由圖象可知，該直線過點（4，20），（9，10）．
∴

20=4k+b 10=9k+b

∴

k=-2 b=28

∴y=-2x+28
令y=0，則-2x+28=0，∴x=14．
14-4=10，所以4h后，只放水不進水，10h就可以把水池里的水放完．