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將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm．設x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm，則y與x的函數關系式為______．

每張紙條的寬度是30cm，x張應是30xcm，
由圖中可以看出4張紙條之間有3個粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個粘合，應從總長度中減去．
∴y=30x-（x-1）×3=27x+3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b經過點A（0，1），B（-3，0），點P是這條直線上的一個動點，以P

為圓心的圓與x軸相切于點C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設點P的橫坐標為t，若⊙P與y軸相切，求t的值；
（3）是否存在點P，使⊙P與y軸兩交點間的距離恰好等于2？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

教室里放有一臺飲水機（如圖），飲水機上有兩個放水管．課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水．假設接水過程中水不發生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的．兩個放水管同時打開時，他們的流量相同．放水時先打開一個水管，過一會兒，再打開第二個水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）的函數關系如圖所示：
（1）求出飲水機的存水量y（升）與放水時間x（分鐘）（x≥2）的函數關系式；
（2）如果打開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水結束，則前22個同學接水結束共需要幾分鐘？
（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數圖象經過點A（1，-1）和B（-3，-9）．
（1）求此一次函數的解析式；并畫出其圖象．
（2）求此一次函數與x軸，y軸的交點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一次遠足活動中，小聰和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地時發現物品可能遺忘在乙地，于是從丙返回乙地，然后沿原路返回．兩人同時出發，步行過程中保持勻速．設步行的時間為t（h），兩人離甲地的距離分別為S₁（km）和S₂（km），圖中的折線分別表示S₁、S₂與t之間的函數關系．則下列說法中正確的是（　　）

A．甲、乙兩地之間的距離為20km

B．乙、丙兩地之間的距離為4km

C．小明由甲地出發首次到達乙地的時間為

小時

D．小明乙地到達丙地用了

小時

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-

x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數關系；
（3）當S=2時，是否存在點R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=

x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩

點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′OB′．
（1）分別求出點A′、B′的坐標；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點C，求S_{四邊形OB?CB}的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），如圖是每月應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數圖象，根據圖象填空：
（1）用水4噸以內的收費標準是______，4噸以上收費標準是______；

（2）若小明家該月交水費12.8元，則他家用了______噸水．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一個附有進水管、出水管的水池，每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的，設從某時刻開始，4h內只進水不出水，在隨后的時間內不進水只出水，得到的時間x（h）與水量y（m³）之間的關系圖（如圖）．

回答下列問題：
（1）進水管4h共進水多少？每小時進水多少？
（2）當0≤x≤4時，y與x有何關系？
（3）當x=9時，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不進水，那么多少小時可將水池中的水放完？

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