Question

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝8，BC＝5，以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AD、AB于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠DAB內(nèi)交于點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A. 3B. 5C. 2D. 6.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)作圖過程可得得AE平分∠DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAE=∠DEA，證出AD=DE=5，即可得出CE的長(zhǎng)．

解：根據(jù)作圖的方法得：AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠EAB，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，AD=BC=5，

∴∠DEA=∠EAB，

∴∠DAE=∠DEA，

∴AD=DE=5，

∴CE=DC-DE=8-5=3；

故選：A．