Question

函數(shù)y=x²-4x+3的圖象的頂點(diǎn)及它和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

6

平方單位．

Answer 1

分析：由拋物線表達(dá)式求出與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出三角形的底和高，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．

解答：解：∵拋物線y=x²-4x+3=（x-3）（x-1），
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），（3，0），
∵x=0時(shí)y=3，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），
∴三角形的面積為：

1

2

×4×3=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求出三角形的底和高．