Question

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中點，AD=20，CD=15，求AB、BC的長．

Answer 1

連AC，如圖，
∵∠ADC=90°，AD=20，CD=15
∴AC為直徑，并且AC=

202+152

=25，
∴∠ABC=90°，
而B是弧AC的中點，
∴AB=BC，即△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=BC=

2

2

AC=

2

2

×25=

25 2

2

．