Question

一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需施工費102000元；如果甲、乙兩公司各自單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙兩公司單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若讓一家公司單獨完成此項工程，哪家公司的施工費較少？

Answer 1

（1）20天、30天    （2）乙公司

解：設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙單獨完成此項工程需1.5x天。依題意得

解得  x=20
經檢驗 x=20是原方程的解，且符合題意
所以 1.5x=30
答：甲、乙兩公司單獨完成此項工程分別需20天、30天。
（2）設甲公司每天的施工費為a元，乙公司每天的施工費為b元，依題意得

解得：
所以甲公司單獨完成此項工程需20×5000=100000元；乙單獨完成此項工程需30×3500=105000元。
因為 100000＜105000 所以乙公司的施工費較少。