Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請你數一數，圖中有多少個角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

【答案】
（1）解：圖中有9個小于平角的角
（2）解：因為OD平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD= =25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°

（3）解：因為∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC

【解析】（1）按照順序數，以OA為邊順時針數有3個角，以OD為邊的有3個角，以OC為邊的有2個角，以OE為邊的有1個角，一共由9個角。
（2）觀察圖形及已知條件∠BOD=180°-∠AOD，只需求出∠AOD的度數，根據角平分線的定義易求出。
（3）根據題意分別求出∠BOE和∠COE的度數即可判斷。