【題目】閱讀下列材料：
小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為
、
、
，求△ABC的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構圖法．
請回答：
（1）①圖1中△ABC的面積為________；
②圖1中過O點畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點上．
（2）圖2是一個6×6的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）．利用構圖法在圖2中畫出三邊長分別為
、2、
的格點△DEF．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內，如圖，在ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= 
，點P為AD邊上任意點，連接PB，將PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ．
（1）當∠DPQ=10°時，求∠APB的大小；
（2）當tan∠ABP：tanA=3：2時，求點Q與點B間的距離（結果保留根號）；
（3）若點Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉到PQ所掃過的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、M、B、N、C在同一直線上順次排列，點M是線段AB的中點，點N是線段MC的中點，點N在點B的右邊．
（1）填空：圖中共有線段 條；
（2）若AB=6，MC=7，求線段BN的長；
（3）若AB=a，MC=7，將線段BN的長用含a的代數式表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動2個單位長度到達點 A1，第二次將點A1，向右移動4個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動6個單位長度到達點A3，按照這種移動規律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離等于19，那么n的值是__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=90°，以O為頂點、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．
（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內部．
①若銳角∠BOC=30°，則∠MON= °；
②若銳角∠BOC=n°，則∠MON= °．
（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數．
（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．
（1）當t為何值時，射線OC與OD重合；
（2）當t為何值時，∠COD=90°；
（3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，點E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF=AD，聯結DE，聯結AF、BF分別與DE交于點G、P． 
（1）求證：AB=BF；
（2）如果BE=2EC，求證：DG=GE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足 
，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=3，AF=4． 
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠E的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△ABlCl；
（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．
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