Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A1，第二次將點(diǎn)A1，向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于19，那么n的值是__．

Answer 1

【答案】19或18

【解析】

根據(jù)題意可以分別寫出點(diǎn)A移動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)A奇數(shù)次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)數(shù)的都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次移動(dòng)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是正數(shù)，從而可知An與原點(diǎn)的距離等于19分兩種情況，從而可以解答本題．

由題意可得，

第奇數(shù)次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)是：1+（﹣2）×，

第偶數(shù)次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)是：1+2×，

∵點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于19，

∴當(dāng)點(diǎn)n為奇數(shù)時(shí)，則﹣19=1+（﹣2）×，

解得，n=19；

當(dāng)點(diǎn)n為偶數(shù)，則19=1+2×

解得n=18．

故答案為：18或19．