Question

【題目】閱讀理解：小明同學進入初二以后，讀書越發認真．

在學習“用因式分解法解方程”時，課后習題中有這樣一個問題：

下列方程的解法對不對？為什么？

解：或．

解得或．

所以，．

同學們都認為不對，原因：有的說該題的因式分解是錯誤的；有的說將答案代入方程，方程左右兩邊不成立，等等．

小明同學除了認為該解法不正確，還給出了一種因式分解的做法，小明同學的做法如下：

取與的平均值，即將與相加再除以2．

那么原方程可化為．

左邊用平方差公式可化為．

再移項，開平方可得

請你認真閱讀小明同學的方法，并用這個方法推導：

關于的方程的求根公式（此時）．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據小明同學的做法，將方程的常數項移至右邊，二次項系數化為1，提取公因式x，再將方程進行變形，利用平方差公式進行解答即可．

∵

∴

∴

取與的平均值，即將與相加再除以2，即

那么原方程可化為：

左邊用平方差公式可化為：

再移項可得：

開平方可得：