Question

如圖，已知△ABC中，D是AC邊的二等分點(diǎn)，E是BC邊的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BD邊的二等分點(diǎn)，若S_△ABC=16，則S_△DEF=      ．

Answer 1

3

試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，找到等高不同底的三角形，然后根據(jù)已知條件“D是AC邊的二等分點(diǎn)，E是BC邊的四等分點(diǎn)，F(xiàn)是BD邊的二等分點(diǎn)”求得這些三角形底邊邊長之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得三角形DEF的面積．
∵D是AC邊的二等分點(diǎn)，S_△ABC=16
∴AD=DC

又∵E是BC邊的四等分點(diǎn)

而F是BD邊的二等分點(diǎn)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式得出等高不同底的三角形的面積的關(guān)系.