Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在x軸的上方，∠AOB＝90°，OA、OB分別與函數(shù)、的圖象交于A、B兩點(diǎn)，以OA、OB為鄰邊作矩形AOBC．當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別為E、F，則＝_______．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意四邊形AOBC是矩形，得到OF=OE,因?yàn)镺A、OB分別與函數(shù)y= 、y=- 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，得到AE= , BF= ，即可解答

∵AE⊥x軸，BF⊥x軸，

∴AE∥y軸∥BF,

∵四邊形AOBC是矩形，

∴△AOC≌△BCO,

∴ COFO= COOE,

∴OF=OE,

∵OA、OB分別與函數(shù)y= 、y=- 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，

∴ BFOF=2, AEOE=8

∴AE= , BF=

∴

故答案為4