Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四邊形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,則圖中陰影部分面積為________________________.

Answer 1

3

過D點作DG⊥AB交AC于G．通過證明△DFG≌△DEA，得出DG=DA=2cm，從而求得S_△BDG，即陰影部分面積的和．
解：過D點作DG⊥AB交AC于G．

∵∠EDG+∠EDA=∠EDG+∠GDF，
∴∠GDF=∠EDA．
∵DE=DF，∠DFG=∠DEA，
∴△DFG≌△DEA．
∴DG=DA=2cm．
∴陰影部分面積的和=S_△BDG==3cm²．
故答案為：3cm²．