Question

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結果保留1位小數，

3

≈1.73）．

Answer 1

過點A作AE⊥CD于點E，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四邊形ABCE為矩形，
∴AE=BC=30米，AB=CE=28米，
根據題意，得∠DAC=60°，
在Rt△DAE中，
∵tan∠DAE=

DE

AE

，
∴DE=AEtan∠DAE=30×tan60°=30

3

（米），
則DC=DE+EC=30

3

+28≈79.9（米），
答：乙建筑物的高度約為79.9米．