Question

在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C，測得C在點A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達B處，測得C在點B東偏北45°的方向上，請你根據以上數據，幫助小明同學計算出這條河的寬度．（參考數據：sin20°≈

1

2

，tan29°≈

3

5

）

Answer 1

過點C作CD⊥AB于D點，設CD=x米，
在直角△BCD中，tan∠CBD=

CD

BD

，
則BD=CD，
同理得到AD=

x

tan29°

；
根據AB=30米，因而得到：

x

tan29°

-x=30，
解得x=45米．
答：這條河的寬度為45米．